Die -Räume sind ein Spezialfall der allgemeineren L p-Räume, wenn man das Zählmaß auf dem Raum betrachtet. Der algebraische Dualraum Definition und Begriffsbildung. Unter den ℓ p {\displaystyle \ell ^{p}} -Räumen befindet sich der Hilbertraum ℓ 2 {\displaystyle \ell ^{2}} ; nach dem Satz von Fischer-Riesz ist das bis auf isometrische Isomorphie der einzige unendlich-dimensionale separable Hilbertraum. Zu einem Vektorraum über einem Körper bezeichnet ∗ den zu gehörigen Dualraum, das heißt die Menge aller linearen Abbildungen von nach .Seine Elemente werden je nach Kontext auch Funktionale, Linearformen oder auch 1-Formen genannt. Die wesentliche Aussage lautet, dass Dualräume von L p-Räumen wieder von dieser Art sind, nämlich L q-Räume, wobei + = sein muss. Im Fall Banachraum-wertiger Funktionen (wie im Folgenden allgemein für Vektorräume dargestellt) bezeichnet man sie auch als Bochner-Lebesgue-Räume. Das L in der Bezeichnung geht auf den französischen Mathematiker Henri Léon Lebesgue zurück, da diese Räume über das Lebesgue-Integral definiert werden. Unter Dualität von L p-Räumen, kurz L p-Dualität, versteht man eine Reihe von Sätzen aus dem mathematischen Gebiet der Funktionalanalysis, die sich mit den Dualräumen von L p-Räumen beschäftigen, wobei ≤ < ∞ eine reelle Zahl ist.