Gegeben ist der metrische Raum (M,d), M=R. b) Wie müssen demnach die konvergenten Folgen aussehen? Die diskrete Metrik sagt ja aus, dass d(x,y)=0 für x=y d(x,y)=1 für x ungleich y … Die diskrete Metrik ist eine spezielle Metrik, welche auf jeder beliebigen Menge definiert werden kann.Sie macht folglich jede Menge zu einem metrischen Raum. nun weiß ich zwar, was eine diskrete Metrik ist, aber ich weiß irgendwie nicht wie ich beweißen soll, dass diese Folge nicht konvergiert. Geometrische Interpretation der Konvergenz . Definition. Hallo, Ich sitze gerade an einer Aufgabe fest. ... Jede konvergente Folge in (X, d) (X,d) (X, d) ist beschränkt. Beweis .
Das Gegenteil von konvergenten Folgen sind divergente Folgen. Da sie auf jeder Menge definiert werden kann, verlangt sie, im Gegensatz zu den meisten anderen bekannten Metriken, keine bereits vordefinierten Rechenoperationen auf der ihr zugeordneten Menge. der Metrik d? Forum "Folgen und Reihen" - diskrete Metrik und konvergenz - MatheRaum - Offene Informations- und Vorhilfegemeinschaft a) Es sei d die diskrete Metrik auf \IR Zeigen Siem dass die Folge ((1/2)^n)_(n\el\IN) nicht gegen 0 konvergiert. Ein Raum, der die diskrete Topologie trägt, heißt diskret.. Das heißt, trägt gerade die Potenzmenge als Topologie. Es sei eine Menge.Dann ist die diskrete Topologie auf die Topologie, unter der alle Teilmengen von offen sind. Diskrete Metrik. Teilmengen topologischer Räume heißen diskret, wenn sie mit der Teilraumtopologie diskret sind. Folgendes: es geht um die diskrete Metrik, also d(x,y) --> 0 falls x=y und --> 1 falls x ungleich Y Dass diese Abbildung eine Metrik auf X ist hab ich schon bewiesen,aber folgende Fragen noch nicht: a) Welche Teilmengen von X bilden die offenen Kugeln bzgl. Man soll herausfinden, ob die Folge (1/n) (n ist Element von N) in (M,d) konvergiert. ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe zur diskreten Metrik.